Odpowiedź:
1. a) x - ilość pierników
x - 3 - ilość babeczek
4x - ilość makaroników
Razem: 117 ciastek
x + (x - 3) + 4x = 117
b) x - bilet normalny
x - 4 - bilet ulgowy
3x = 4(x - 4)
2. Odp: C
2x(x - 7) = x(x - 5)
2x² - 14x = x² - 5x
x² - 9x = 0
x(x - 9) = 0
x = 0 ∨ x = 9
3. 6x - 2 = 5x - 4
6x - 5x = -4 + 2
x = -2
4. x - [tex]\frac{7x+1}{4}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex] |×4
4x - (7x + 1) = 2
4x - 7x - 1 = 2
-3x = 3
x = -1
5. k + (k + 14) + (k + 16) = 60
6. x - cena pierwszej książki
1,4x - cena drugiej książki
Cena razem: 24 zł
x + 1,4x = 24
2,4x = 24
x = 10
Cena pierwszej książki = 10 zł
Cena drugiej książki = 14 zł
7. Kąty w trójkącie mają razem 180°:
x - pierwszy kąt
[tex]\frac{x}{3}[/tex] - drugi kąt
[tex]\frac{x}{3}[/tex] + 10° - trzeci kąt
x + [tex]\frac{x}{3}[/tex] + ([tex]\frac{x}{3}[/tex] + 10°) = 180°
x + [tex]\frac{x}{3}[/tex] + [tex]\frac{x}{3}[/tex] + 10 = 180 |×3
3x + x + x + 30 = 540
5x = 510
x = 102°
Pierwszy kąt = 102°
Drugi kąt = 34°
Trzeci kąt = 44°
8. 5x - x(x - 3) + (x² + 3) = 3(x + 4) - x(x - 5)
5x - x² + 3x + x² + 3 = 3x + 12 - x² + 5x
5x - x² + 3x + x² - 3x + x² - 5x = 12 - 3
5x + x² = 9
x² + 5x - 9 = 0
Δ = 25 - 4(1)(-9) = 25 + 36 = 61
[tex]\sqrt{delta}[/tex] = [tex]\sqrt{61}[/tex]
x1 = (-5 - [tex]\sqrt{61}[/tex])/2
x2 = (-5 + [tex]\sqrt{61}[/tex])/2
