[tex] \begin{cases}m+2n>7\\m-n<2\\-m+2n-3<0 \end{cases} [/tex]
[tex] \begin{cases}m+2n>7\ \ \ |\cdot(-1)\\m-n<2\\-m+2n<3 \end{cases} [/tex]
[tex] \begin{cases}-m-2n<-7\\m-n<2\\-m+2n<3 \end{cases} [/tex]
Dodajemy stronami I i II nierówność
[tex]-3n<-5\ \ \ |:(-3)[/tex]
[tex]n>1\frac{2}{3}[/tex]
Dodajemy stronami II i III nierówność
[tex]n<5[/tex]
Stąd
[tex]n\in \left\{2,3,4\right\} [/tex]
dla n=2
[tex]\begin{cases}m+4>7\\m-2<2\\-m+4<3 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}m>7-4\\m<2+2\\-m<3-4 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}m>3\\m<4\\m>1 \end{cases}[/tex]
[tex]m\in\emptyset[/tex]
dla n=3
[tex]\begin{cases}m+6>7\\m-3<2\\-m+6<3 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}m>7-6\\m<2+3\\-m<3-6 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}m>1\\m<5\\m>3\end{cases}[/tex]
m=4
dla n=4
[tex]\begin{cases}m+8>7\\m-4<2\\-m+8<3 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}m>7-8\\m<2+4\\-m<3-8 \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}m>-1\\m<6\\m>5\end{cases}[/tex]
[tex]m\in\emptyset[/tex]
Szukana para to
m=4, n=3
