[tex]p=-\frac{b}{2a}=-\frac{-3}{2\cdot-3}=-\frac{2}{6}=-\frac{1}{3}\;\;\;\in<-1,2>\\[/tex]
wierzchołek apraboli mieści się w przedziale. jest to 'smutna' parabola (bo a<0)
zatem największa wartość będzie w wierzchołku czyli:
[tex]f(-\frac{1}{3})=-3\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^2-3\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)-1=\boxed{\frac{2}{3}}[/tex]
zaś najmniejsza wartość będzie na jednej z krawędzi przedziału:
[tex]f(-1)=-3\cdot(-1)^2-3\cdot(-1)-1=-1[/tex]
lub
[tex]f(2)=-3\cdot(2)^2-3\cdot2-1=-19[/tex]
-19 jest mniejsze niż -1.
Odp: W tym przedziale największą wartością jest: 2/3, a najmniejszą -19.
