Odpowiedź:
Wiadomości ogólne
y = ax + b równanie kierunkowe prostej
x₀ - punkt przecięcia z osią OX (miejsce zerowe) = - b/a
y₀ - punkt przecięcia z osią OY = b
monotoniczność
a > 0 funkcja rosnąca
a = 0 funkcja stała
a < 0 funkcja malejąca
-------------------------------------------------------------------------------------------
a)
y = - 1/2x + 3
a = - 1/2 , b = 3
monotoniczność
a < 0 więc funkcja jest malejąca
x₀ = - b/a = - 3 : (- 1/2) = - 3 * (- 2) = 6
y₀ = b = 3
Mając punkty przecięcia prostej z osią OX (x₀) i OY (y₀) zaznaczamy na osiach układu współrzędnych te punkty i kreślimy prostą , która jest obrazem graficznym funkcji y = - 1/2x + 3
Wartości dodatnie i ujemne
y > 0 ⇔ x ∈ (- ∞ , 6 )
y < 0 ⇔ x ∈ ( 6 , + ∞ )
Wykres w załączniku
b)
y = (1 1/3)x - 1
a = 1 1/3 , b = - 1
x₀ = - b/a = 1 : 1 1/3 = 1 : 4/3 = 1 * 3/4 = 3/4 = 0,75
y₀ = b = - 1
Mając punkty przecięcia prostej z osią OX (x₀) i OY (y₀) zaznaczamy na osiach układu współrzędnych te punkty i kreślimy prostą , która jest obrazem graficznym funkcji y = (1 1/3)x - 1
Na osi OX zaznaczamy punkt 3/4 = 0,75
Na osi OY zaznaczamy punkt - 1
Kreślimy prostą przez te dwa punkty
Monotoniczność
a > 0 więc funkcja jest rosnąca
Wartości dodatnie i ujemne
y > 0 ⇔ x ∈ ( 0,75 ; + ∞ )
y < 0 ⇔ x ∈ ( - ∞ , 0,75 )
Wykres w załączniku
c)
y = 5x - 2
a = 5 , b = - 2
x₀ = - b/a = 2/5 = 0,4
y₀ = b = - 2
Mając punkty przecięcia prostej z osią OX (x₀) i OY (y₀) zaznaczamy na osiach układu współrzędnych te punkty i kreślimy prostą , która jest obrazem graficznym funkcji y = 5x - 2
Na osi OX zaznaczamy punkt 0,4
Na osi OY zaznaczamy punkt - 2
Kreślimy prostą przez te dwa punkty
Monotoniczność
a > 0 więc funkcja jest rosnąca
Wartości dodatnie i ujemne
y > 0 ⇔ x ∈ ( 0,4 ; + ∞ )
y < 0 ⇔ x ∈ ( - ∞ , 0,4 )
Wykres w załączniku c)
