👤

PROSZĘ NA TERAZ
Pole kwadratu o przekątnej pierwiastek 32 dm jest równe 16 dm kwadratowych. Prawda fałsz
Proszę o obliczenia ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Prawda.

Szczegółowe wyjaśnienie:

P = 16 dm²

d = √32 dm

1 sposób:

P = ½ * d²

P = ½ * (√32)²

P = ½ * 32 = 16 dm²

2 sposób:

P = a²

d = a√2

a√2= √32. /:√2

a = √32 : √2

a = √(32 : 2)

a = √16

a = 4

P = a²

P = 4²

P = 16 dm²

Odp : prawda.

Odpowiedź:

Prawda

Szczegółowe wyjaśnienie:

Za pomocą wzoru na przekątną kwadratu obliczamy długość boku tego kwadratu:

[tex]d=\sqrt{32} \\d = a\sqrt{2} \\\sqrt{32} = a\sqrt{2}\\\\a = \frac{\sqrt{32} }{\sqrt{2} } \\\\a = \sqrt{\frac{32}{2} }\\\\a = \sqrt{16}\\a=4\\\\[/tex]

Obliczamy pole tego kwadratu:

[tex]P = a^2\\P = (4)^2\\P = 16dm[/tex]