👤
Rozwiązane

Usuń nierównoci z mianownika// adrugie zadanie rozwiąż równanie proszę o szybką odpowiedź dam naj :)

Usuń Nierównoci Z Mianownika Adrugie Zadanie Rozwiąż Równanie Proszę O Szybką Odpowiedź Dam Naj class=

Odpowiedź :

BLUEBERRYCAKEON

Zadania wymagają zastosowania wzorów skróconego mnożenia:

  • [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]
  • [tex]\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]

1.

a)

[tex]\cfrac{1}{\sqrt{7}}=\cfrac{1}{\sqrt{7}}*\cfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\cfrac{\sqrt{7}}{7}[/tex]

b)

[tex]\cfrac{1}{2-\sqrt{3}}=\cfrac{1}{2-\sqrt{3}}*\cfrac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\cfrac{2+\sqrt{3}}{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}=\cfrac{2+\sqrt{3}}{4-3}=\cfrac{2+\sqrt{3}}{1}=2+\sqrt{3}[/tex]

c)

[tex]\cfrac{7}{4-\sqrt{2}}=\cfrac{7}{4-\sqrt{2}}*\cfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=\cfrac{7(4+\sqrt{2})}{4^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}=\cfrac{28+7\sqrt{2}}{16-2}=\cfrac{28+7\sqrt{2}}{14}=2+\cfrac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

d)

[tex]\cfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-1}=\cfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-1}*\cfrac{2\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}+1}=\cfrac{(3-\sqrt{5})(2\sqrt{5}+1)}{\left(2\sqrt{5}\right)^2-1^2}=\\=\cfrac{6\sqrt{5}+3-10-\sqrt{5}}{20-1}=\cfrac{5\sqrt{5}-7}{19}[/tex]

2.

[tex]\left(x-\cfrac{2}{3}\right)\left(x+\cfrac{2}{3}\right)-\left(x-\cfrac{1}{3}\right)^2=-2x-4\cfrac{1}{9}\\x^2-\left(\cfrac{2}{3}\right)^2-\left(x^2-2*\cfrac{1}{3}x+\left(\cfrac{1}{3}\right)^2\right)=-2x-4\cfrac{1}{9}\\x^2-\cfrac{4}{9}-\left(x^2-\cfrac{2}{3}x+\cfrac{1}{9}\right)=-2x-4\cfrac{1}{9}\\x^2-\cfrac{4}{9}-x^2+\cfrac{2}{3}x-\cfrac{1}{9}=-2x-4\cfrac{1}{9}\\2\cfrac{2}{3}x=-\cfrac{32}{9}\\x=-\cfrac{32}{9}:2\cfrac{2}{3}\\x=-\cfrac{32}{9}*\cfrac{3}{8}\\x=-\cfrac{96}{72}\\x=-1\cfrac{1}{3}[/tex]

WILKUUU76ON

Odpowiedź:

a) 1/√7=√7/√7*√7=√7/7

b) 1/(2 + √3)=(2 +√3)/(2 - √3)(2+√3)=(2 + √3)/(4 - 3)=(2 + √3)/1=2 + √3

c) 7/(4 - √2)=7*(4+√2)/(4 - √2)(4+√2)=(28+7√2)/(16 - 2)=(28+7√2)/14=(4+√2)/2=2+√2/2

d) (3 - √5)/(2√5 - 1)=(3 - √5)(2√5+1)/(2√5 - 1)(2√5+1)=

(6√5 + 3 - 10 - √5)/(20 - 1)=(5√5 - 7)/19

(x - 2/3)(x+2/3) - (x - 1/3)^2= - 2x - 4 1/9

x^2 - 4/9 - x^2+2/3x- 1/9= - 2x - 4 1/9

2/3x +2x= - 4 1/9 + 1/9+4/9

8/3x= - 32/9   /*3/8

x= - 4/3= - 1 1/3

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie