x - planowana ilość stron przeczytanych jednego dnia
480/x - ilość planowanych dni na przeczytanie książki
8x - ilość stron przeczytanych w ciągu 8 dni
480-8x - ilość stron pozostałych do przeczytania
x+5 - zwiększona ilość stron czytanych dziennie
480/x-6 - ilość dni po których skończył czytać lekturę
8x+((480-8x)/x-6)(x+5) - ilość stron
[tex]8x+ \left(\frac{480-8x}{x}-6\right) (x+5)=480[/tex]
[tex]8x+ \left(\frac{480}{x}-8-6\right) (x+5)=480[/tex]
[tex]8x+ \left(\frac{480}{x}-14\right) (x+5)=480\ \ \ |\cdot x[/tex]
[tex]8x^2+ \left(480-14x\right) (x+5)=480x[/tex]
[tex]8x^2+ 480x+2400-14x^2-70x-480x=0[/tex]
[tex]-6x^2-70x +2400=0\ \ \ |:(-2)[/tex]
[tex]3x^2+35x-1200=0[/tex]
[tex]\Delta=35^2-4\cdot3\cdot(-1200)=1225+14400=15625[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta}=\sqrt{15625}=125[/tex]
[tex]x_1=\frac{-35-125}{2\cdot3}=\frac{-160}{6}=-\frac{80}{3}[/tex]
[tex]x_2=\frac{-35+125}{2\cdot3}=\frac{90}{6}=15[/tex]
x=15 - planowana ilość stron przeczytanych jednego dnia
480/x-6 =480/15-6=32-6=26- ilość dni po których skończył czytać lekturę
