Odpowiedź:
zad 1
a - jedna przyprostokątna podstawy = 3 cm
b - druga przyprostokątna podstawy = 4 cm
c - przeciwprostokątna podstawy = √(a² + b²) = √(3² + 4²) cm =
= √(9 + 16) cm = √25 cm = 5 cm
H - wysokość graniastosłupa = 1 dm = 10 cm
Pp - pole podstawy = 1/2 * a * b = 1/2 * 3 cm * 4 cm = 3 cm * 2 cm = 6 cm²
Pb - pole boczne = (a + b + c) * H = (3 + 4 + 5) cm * 10 cm =
= 12 cm * 10 cm = 120 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 6 cm² + 120 cm² =
= 12 cm² + 120 cm² = 132 cm²
V - objętość = Pp * H = 6 cm² * 10 cm = 60 cm³
Suma długości krawędzi = 2(a + b + c) + 3H =
= 2(3 + 4 + 5) cm + 3 * 10 cm = 2 * 12 cm + 30 cm = 24 cm + 30 cm = 54 cm
zad 2
H - wysokość ostrosłupa = 15 cm
b - krawędź boczna = 17 cm
d - przekątna podstawy = ?
d/2 = √(b² - H²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) cm = √64 cm = 8 cm
d = 2 * 8 cm = 16 cm
d = a√2
a = d/√2 = 16/√2 cm = 16√2/2 cm = 8√2 cm
Pp - pole podstawy = a² = (8√2)² cm² = 128 cm²
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 128 cm² * 15 cm = 128 cm² * 3 cm =
= 384 cm³
zad. 1
3²+4²=c²
9+16=25
√25 = 5cm
1dm = 10cm
SUMA: 3*10 + 2*4 + 2*3 + 2*5 = 30+8+6+10 = 54cm
POLE: ½ah *2 = ½*4*3*2 = 12cm²
10*3 + 10*4 + 10*5 = 30+40+50 = 120cm²
pole całkowite: 12+120=132cm²
OBJĘTOŚĆ: Pp*H = ½ah*H = ½*4*3*10 = 60cm³
zad. 2
V=⅓*Pp*H
17²-15²=a²
289-225 = 64
√64 = 8
przekątna podstawy = 8*2 = 16cm
c = 16cm
c² = 16² = 256cm
256:2 = 128cm
√128 = √64*2 = 8√2cm
Pp= 8√2 * 8√2 = 128cm
H= 15cm
V= ⅓*15*128 = 5*128 = 640cm³
