Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie można wykonać na dwa sposoby:
I. Porządkujemy i redukujemy wyrażenie, a potem podstawiamy -1 za y.
II. Podstawiamy -1 za y, a potem wyliczamy.
W drugim sposobie jest więcej obliczeń, więc większa szansa na pomyłkę, dlatego lepiej rozwiązywać takie zadania pierwszym sposobem:
I.
Krok 1. - Uporządkowanie (wymnożenie nawiasów przez czynnik przed nawiasem):
[tex]2y(y^2 -3y+1)-3(y^3+2y^2+y)=\\\\=2y^3-6y^2+2y-3y^3-6y^2-3y=[/tex]
Krok 2. - redukcja wyrazów podobnych:
[tex]=\underline{\underline{\underline{2y^3}}}\ \underline{\underline{-\,6y^2}}\ \underline{+\,2y}\ \underline{\underline{\underline{-\,3y^3}}}\ \underline{\underline{-\,6y^2}}\ \underline{-\,3y}=\\\\=-y^3-12y^2-y[/tex]
Krok 3. - podstawienie podanej wartości za y i obliczenie:
[tex]{}\quad\ \ -\ y^3\ -\ 12y^2\ -\ y\ =\\\\=-(-1)^3-12\cdot(-1)^2-(-1)=\\\\=-(-1)\,-12\cdot1\ +\ 1=\\\\=1-12+1=\\\\=-10[/tex]
