👤

Prostokąt o bokach długości 4cm i 9cm jest podobny do prostokąta o polu 9cm?. Oblicz skalę podobieristwa oraz długości przekątnych obu prostokątów.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

k=2  c1=    c2=

Szczegółowe wyjaśnienie:

boki pierwszego prostokąta a1=4cm b1=9cm

pole pierwszego prostokąta P1= 4*9=36cm²

pole drugiego prostokąta P2= 9cm²

ponieważ mówi o skali podobieństwa pól zatem P1/P2=k²

36/9=k²

4=k²    /*√

k=2

Przekątna prostokąta z twierdzenia Pitagorasa c²=a²+b², więc

c1²=a1²+b1²

c1²=4²+9²

c1²=16+81

c1²=97  /*√

c1=√97

c1/c2=k

√97/c2=2    /*c2

√97=2*c2    /:2

c2= √97/2