👤
Rozwiązane

Prosta y=ax+b jest styczna do wykresu funkcji f(x)= [tex]3x^{2} - 8x+ 1705[/tex] w punkcie P(-9,2020) oblicz b
daje naj!!

Odpowiedź :

liczymy pochodną:

[tex]f'(x)=6x-8[/tex]

wartość pochodnej w interesującym nas punkcie jest współczynnikiem kierunkowym 'a' stycznej:

[tex]f'(-9)=-54-8=\boxed{-62=a}[/tex]

[tex]y=-62x+b\\\text{wstawiamy punkt P do prostej}\\2020=-62\cdot(-9)+b\\\boxed{b=1462}[/tex]

On Studier: Inne Pytanie