[tex]-3x^2+6x>2\\-3x^2+6x-2>0\\\Delta=b^2-4ac=36-24=12\\x_1=\cfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\cfrac{-6-\sqrt{12}}{-6}=1+\cfrac{\sqrt{3}}{3}\approx 1.5774\\x_2=\cfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\cfrac{-6+\sqrt{12}}{-6}=1-\cfrac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.4226\\x\in\left(1-\cfrac{\sqrt{3}}{3};1+\cfrac{\sqrt{3}}{3}\right)[/tex]
Najmniejszą i zarazem jedyną liczbą naturalną spełniającą nierówność jest 1
