Rozwiązanie:
Obliczamy długość boku kwadratu:
[tex]d=a_{0}\sqrt{2}= 8\\a_{0}=4\sqrt{2}[/tex]
Nietrudno ustalić, że podany w zadaniu wierzchołek kwadratu musi mieć współrzędne [tex](x,x)[/tex] (czyli leży na prostej [tex]f(x)=x[/tex]). Zatem ma on współrzędne:
[tex]W=(4\sqrt{2},4\sqrt{2})[/tex]
Proporcjonalność odwrotną możemy zapisać tak:
[tex]f(x)=\frac{a}{x}[/tex]
Podstawiamy współrzędne wierzchołka i obliczamy [tex]a[/tex] :
[tex]4\sqrt{2}=\frac{a}{4\sqrt{2} } \\a=(4\sqrt{2} )^{2}=32[/tex]
Zatem ta proporcjonalność to:
[tex]f(x)=\frac{32}{x}[/tex]
