Odpowiedź:
Pc=16+32[tex]\sqrt{15} cm^{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat
Wzór na pole kwadratu Pp=[tex]a^{2}[/tex]
Pp=[tex]4^{2}[/tex]=16[tex]cm^{2}[/tex]
Krawędź boczna to trójkąt równoramienny
o podstawie 4cm i ramionach 8cm
Wzór na pole trójkąta P=a*h/2
Potrzebujemy więc wysokość trójkąta
trójkąt dzielimy na pół, za pomocą wysokości
Liczymy za pomocą Pitagorasa
[tex]2^{2} +h^{2} =8^{2} \\4+h^{2} =64\\h^{2} =64-4\\h^{2} =60\\h=\sqrt{60} \\h=2\sqrt{15\\[/tex]
Pole boczne P=4*2[tex]\sqrt{15}[/tex]=[tex]8\sqrt{15}[/tex]
Wiemy że mamy 4 ściany boczne dlatego 4*[tex]8\sqrt{15} =32\sqrt{15}[/tex]
Pole całkowite= Pp+Pb
Pc=16+32[tex]\sqrt{15} cm^{2}[/tex]
