👤

Uzasadnij, że nierówność ✓ 4x2 – 20x + 25 < 2 jest spełniona przez dokładnie dwie liczby całkowite.
pierwiastek jest do całego pierwszego i jest mniejsze bądź równe.​


Odpowiedź :

[tex]\sqrt{4x^2-20x+25}<2\\\\\sqrt{(2x+5)^2}<2\\\\|2x+5|<2\\\\-2<2x+5<2\\\\-2-5<2x<2-5\\\\-7<2x<-3\ \ \ |:2\\\\-3,5<x<-1,5\\\\x\in (-3,5;-1,5)[/tex]

Liczby całkowite należace do tego przedziału to -3 i -2, czyli nierówność jest spełniona przez dokładnie dwie liczby całkowite