Rozwiązanie:
[tex]W(x)=2x^{3}-3x^{2}+3x-2[/tex]
Skoro [tex]r=1[/tex] jest pierwiastkiem wielomianu, to [tex]W(r)=0[/tex]. To oznacza, że możemy nasz wielomian podzielić przez dwumian [tex](x-1)[/tex] i nie otrzymamy żadnej reszty (reszta jest równa [tex]0[/tex]). Robimy to i dostajemy:
[tex]W(x)=(x-1)(2x^{2}-x+2)[/tex]
Pozostaje wyznaczyć pierwiastki trójmianu kwadratowego:
[tex]2x^{2}-x+2=0\\\Delta=1-4*2*2<0[/tex]
Zatem trójmian nie ma pierwiastków. To oznacza, że jedynym pierwiastkiem wielomianu [tex]W[/tex] jest [tex]x=r=1[/tex].
