Zadanie 3
Kąty β i y są takie same ponieważ są oparte na tym samym łuku, czyli:
β=75°
y=75°
Teraz obliczamy miarę kąta ∝, z własności wiemy że ∝=2*β
czyli
∝=2*β
∝=2*75°
∝=150°
Zadanie 4
Wiemy że każdy trójkąt wpisany w okrąg, którego jeden bok jest średnicą tego okręgu, jest trójkątem prostokątnym.
Obliczamy:
180°=90°+52°+α
180°-142°=α
α=38°
Zadnie 5:
∝=30°
Wiemy że trójkąt ma miarę kątów 180°, obliczam kąt przy środku:
180°=2*30°+x
180°-60°=x
120°=x - miara kąta przy środku
Teraz obliczamy miarę kąta β, z własności wiemy że x=2*β
czyli
x=2*β
x/2=β
120°/2=β
β=60°
