Odpowiedź:
zad 14
a)
a - przyprostokątna podstawy = 6 [j]
b - przyprostokątna podstawy = 3 [j]
c - przeciwprostokątna podstawy = √(a² + b²) = √(6² + 3²) = √(36 + 9) =
= √45 = √(9 * 5) = 3√5 [j]
H - wysokość graniastosłupa = 7 [j]
Pp - pole podstawy = 1/2 * a * b = 1/2 * 6 * 3 = 3 * 3 = 9 [j²]
Pb - pole boczne = (a + b + c) * H = (6 + 3 + 3√5) * 7 =
= (9 + 3√5) * 7 = 7 * 3(3 + √5) = 21(3 + √5) [j²]
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 9 + 21(3 + √5) =
= 18 + 63 + 21√5 = 81 + 21√5 = 3(27 + 7√5) [j²]
V - objętość = Pp * H = 9 * 7 = 63 [j³]
[j] - znaczy właściwa jednostka
b)
a - dłuższa podstawa trapezu = 10 [j]
b - krótsza podstawa trapezu = 6 [j]
h - wysokość trapezu = 4 [j]
H - wysokość graniastosłupa = 8 [j]
c - ramię trapezu = √{h² + [(a - b)/2]²} = √(4² + 2²) = √(16 + 4) = √20 =
= √(4 * 5) = 2√5 [j]
Pp - pole podstawy = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (10 + 6) * 4 = 2 * 16 = 32 [j²]
Pb - pole boczne = (a + b + h + c) * H = ( 10 + 6 + 4 + 2√5) * 8 =
= (20 + 2√5) * 8 = 8 * 2(10 + √5) = 16(10 + √5) [j²]
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 32 + 16(10 + √5) =
= 64 + 160 + 16√5 = 164 + 16√5 = 4(41 + 4√5) [j²]
V - objętość = Pp * H = 32 * 8 = 256 [j³]
