Odpowiedź:
Ponieważ kąt ostry podstawy ma miarę 45° więc podstawa jest połową kwadratu o boku 6 [j]
a - przyprostokątna podstawy = 6 [j]
b - przyprostokątna podstawy = 6 {j]
c - przeciwprostokątna podstawy = a√2 = 6√2 [j]
h - wysokość podstawy = c/2 = 6√2/2 = 3√2 [j]
H - wysokość ostrosłupa = 8 [j]
h₁ - wysokość największego trójkąta ściany bocznej = √(H² + h²) =
= √[8² + (3√2)²] = √(64 + 18) = √82 [j]
Pp - pole podstawy = 1/2a² = 1/2 * 6² = 1/2 * 36 = 18 [j²]
Pb - pole boczne = 2 * 1/2 * a * H + 1/2 * c * h₁ =
= a * H + 1/2 * 6√2 * √82 = 6 * 8 + 3√(2 * 82) = 48 + 3√164 =
= 48 + 3√(4 * 41) = 48 + 3 * 2√41 = 48 + 6√41 [j²]
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 18 + 48 + 6√41 = 66 + 6√41 =
= 6(11 + √41) [j²]
V - objetość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 18 * 8 = 6 * 8 = 48 [j³]
[j] - znaczy właściwa jednostka
