Szczegółowe wyjaśnienie:
Prosta ma postać
[tex]y=ax+b[/tex]
Chcemy wyliczyć a i b. Co wiemy? Wiemy, że punkt (1,-4) należy do tej prostej, czyli podstawiając x=1 i y=-4 mamy:
[tex]-a+b=4[/tex]
Dodatkowo wiemy, że funkcja przyjmuje wartości ujemne dla x większych od 7, co oznacza że przyjmuje 0 w dla x=7, więc mamy:
[tex]7a+b=0[/tex]
Mamy teraz dwa równania, z nich możemy wyliczyć a i b.
[tex]\left \{ {{-a+b=4} \atop {7a+b=0}} \right. \\\left \{ {{b=4+a} \atop {7a+b=0}} \right. \\\left \{ {{b=4+a} \atop {7a+4+a=0}} \right. \\\left \{ {{b=4+a} \atop {8a=-4}} \right. \\\left \{ {{b=4+a} \atop {a=-\frac{1}{2}} \right. \\\left \{ {{b=-\frac{7}{2} \atop {a=-\frac{1}{2}} \right.[/tex]
Czyli prosta zadana jest wzorem
[tex]y=-\frac{1}{2}x-\frac{7}{2}[/tex]
