Rozwiązanie:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat, którego przekątna ma długość [tex]5\sqrt{2}[/tex], obliczamy krawędź podstawy:
[tex]a\sqrt{2}=5\sqrt{2} \\a=5[/tex]
Przekątna ściany bocznej, wysokość i krawędź podstawy tworzą trójkąt prostokątny, z twierdzenia Pitagorasa mamy:
[tex]H^{2}=64-25=39\\H=\sqrt{39}[/tex]
Obliczamy objętość graniastosłupa:
[tex]V=P_{p}H=5^{2}*\sqrt{39} =25\sqrt{39}[/tex]
