Odpowiedź:
1. D
2. B, D
3. F, P
4. A
5. B,C
6. D
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
I. 4 + [tex]\sqrt{35}[/tex]
[tex]\sqrt{25} < \sqrt{35} < \sqrt{36}[/tex]
5 < [tex]\sqrt{35}[/tex] < 6
4 + [tex]\sqrt{35}[/tex] < 10
II. 6 + [tex]\sqrt{17}[/tex]
[tex]\sqrt{16} < \sqrt{17} < \sqrt{25}[/tex]
4 < [tex]\sqrt{17}[/tex] < 5
6 + [tex]\sqrt{17}[/tex] > 10
III. 17 - [tex]\sqrt{48}[/tex]
[tex]\sqrt{36} < \sqrt{48} < \sqrt{49}[/tex]
6 < [tex]\sqrt{48}[/tex] < 7
17 - [tex]\sqrt{48}[/tex] > 10
IV. 15 - [tex]\sqrt{26}[/tex]
[tex]\sqrt{25} < \sqrt{26} < \sqrt{36}[/tex]
5 < [tex]\sqrt{26}[/tex] < 6
15 - [tex]\sqrt{26}[/tex] < 10
2.
3[tex]\sqrt{2}[/tex] - 4 + 2 = 3[tex]\sqrt{2}[/tex] - 2
(3[tex]\sqrt{2}[/tex] - 4) * 2 = 6[tex]\sqrt{2}[/tex] - 8
3.
l. liczby naturalne: 0,1,2,3,4,5...
[tex]\sqrt[3]{8}[/tex] - 3 = 2 - 3 = -1
II. liczby ujemne: -1, -2, -3, -4...
[tex]\sqrt[3]{64}[/tex] - [tex]\sqrt{25}[/tex] = 4 - 5 = -1
4.
[tex]\frac{\sqrt{12} }{\sqrt{75} * \sqrt{3} }[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{12} }{\sqrt{225} }[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{4 * 3} }{15}[/tex] = [tex]\frac{2\sqrt{3} }{15}[/tex]
5.
I. [tex]\sqrt{121} < \sqrt{125} < \sqrt{144}[/tex]
11 < [tex]\sqrt{125}[/tex] < 12
[tex]\sqrt{125}[/tex] - 1 > 10
II. [tex]4\sqrt{6} = \sqrt{4^{2} * 6} = \sqrt{16 * 6} = \sqrt{96}[/tex]
[tex]\sqrt{81} < \sqrt{96} < \sqrt{100}[/tex]
9 < [tex]\sqrt{96}[/tex] < 10
[tex]\sqrt{96}[/tex] - 10 < 0
6.
P = 3[tex]\sqrt{3}[/tex] [cm]* 5[tex]\sqrt{3}[/tex] [cm]= 15*([tex]\sqrt{3}[/tex]*[tex]\sqrt{3}[/tex]) [cm²] = 15 * 3 [cm²] = 45 cm²
P kwadratu = 45cm² : 15 = 3cm²
