Odpowiedź:
1.
a)
[tex]4 {x}^{2} - 8 = 0 \\ a = 4 \\ b = 0 \\ c = - 8[/tex]
b)
[tex] {x}^{2} + 2x + 1 = 0 \\ a = 1 \\ b = 2 \\ c = 1[/tex]
zad. 2
[tex]a)2 {x}^{2} - x - 1 = 0 \\ a = 2 \\ b = - 1 \\ c = - 1 \\ ∆ = {b}^{2} - 4ac = ( - 1 {)}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 1) = 1 + 8 = 9 \\ \sqrt{∆} = \sqrt{9} = 3 \\ x_{1} = \frac{ - b - \sqrt{∆} }{2a} = \frac{ - ( - 1) - 3}{2 \times 2} = \frac{1 - 3}{4} = - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2} \\ x_{2} = \frac{ - b + \sqrt{∆} }{2a} = \frac{ - ( - 1) + 3}{2 \times 2} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1[/tex]ma dwa pierwiastki czyli x1 i x2
[tex]b) - \frac{1}{2} {x}^{2} + 3x - 6 = 0 \\ a = - \frac{1}{2} \\ b = 3 \\ c = - 6 \\∆ = {b}^{2} - 4ac = {3}^{2} - 4 \times ( - \frac{1}{2} ) \times ( - 6) = 9 - 12 = - 3 \\ brak \: \: miejsc \: \: zerowych[/tex]
zad. 3
jest to równanie kwadratowe niezupełne ponieważ nie mamy współczynnika "c"
[tex]5 {y}^{2} = 10y \\ 5 {y}^{2} - 10y = 0 \\ 5y(y - 2) = 0 \\ 5y = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y - 2 = 0\\ y_{1} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y_{2} = 2[/tex]
