Rozwiązanie:
Niech [tex]a[/tex] oznacza cyfrę dziesiątek tej liczby, a [tex]b[/tex] cyfrę jedności. Wtedy możemy zapisać, że:
[tex]\left \{ {{a+b=9} \atop {10a+b=\frac{4}{7}(10b+a) }} \right.[/tex]
Z pierwszego równania wyznaczamy [tex]b[/tex]:
[tex]b=9-a[/tex]
Wstawiamy tę wartość do drugiego równania:
[tex]10a+9-a=\frac{4}{7} (10(9-a)+a)\\9a+9=\frac{4}{7}(90-9a)\\63a+63=4(90-9a)\\63a+63=360-36a\\99a=297\\a=3[/tex]
Obliczamy [tex]b[/tex]:
[tex]b=9-a=9-3=6[/tex]
Zatem szukana liczba to [tex]36[/tex].
