👤
Rozwiązane

1. Dany jest ciąg geometryczny określony wzorem an=3n/4 . Oblicz sumę 7 początkowych jego wyrazów.

2. Sumę n początkowych wyrazów pewnego ciągu (an) można obliczyć ze wzoru Sn=8n2+2n . Znajdź pierwszy wyraz i różnicę ciągu.
dziękuje za pomoc :)

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

1]

a₁=3/4  

a₂=3*2/4=6/4    

     q=a₂:a₁= 6/4: 3/4=6/4*4/3=2

S₇= a₁ *[(1-q⁷)/(1-q)]=3/4*   [(1-2⁷)/(1-2)]=3/4*  [(1- 128)/(-1)]= 3/4*127=381/4

2]

S₁=a₁        S₁=8*1²+2*1=10                  a₁=10

S₂=a₁+a₂                  S₂=8*2²+2*2=32+4=36

36=10+a₂

a₂=26

r=a₂-a₁= 26-10=16

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie