Szczegółowe wyjaśnienie:
Przypomnijmy, że w trapezie suma miar kątów wewnętrznych leżących przy jednym ramieniu kąta jest równa 180^{\circ}.180
∘
.
Z kolei suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym czworokącie jest równa 360^{\circ}.360
∘
. W trapezie równoramiennym kąty leżące przy jednej podstawie mają równe miary.
Wobec powyższego:
\begin{gathered}a)\\\alpha=180^{\circ}-55^{\circ}=125^{\circ}\\\beta=180^{\circ}-135^{\circ}=45^{\circ}\\\\b)\\\alpha=180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}\\\beta=180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}\\c)\\\alpha=55^{\circ}\\\beta=\dfrac{360^{\circ}-2\cdot 55^{\circ}}{2}=\dfrac{250^{\circ}}{2}=125^{\circ}\end{gathered}
a)
α=180
∘
−55
∘
=125
∘
β=180
∘
−135
∘
=45
∘
b)
α=180
∘
−70
∘
=110
∘
β=180
∘
−100
∘
=80
∘
c)
α=55
∘
β=
2
360
∘
−2⋅55
∘
=
2
250
∘
=125
∘
