Odpowiedź:
[tex]a) \ Obw = 8+4\sqrt{2}\\\\b) \ Obw=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oba trójkąty są prostokątne o kątach ostrych 45° (połowa kwadratu).
Z zależności boków w takim trójkącie otrzymujemy:
[tex]a)\\a = b = 4\\c = a\sqrt{2} = 4\sqrt{2}\\\\Obw = 2a + c =2\cdot4 + 4\sqrt{2} = 8+4\sqrt{2}[/tex]
[tex]b)\\a = b = \frac{\sqrt{3}}{2}\\c = a\sqrt{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\sqrt{2} = \frac{\sqrt{3\cdot2}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2}\\\\Obw = 2a + c = 2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{3}+\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]
