Odpowiedź:
Pierwszy sposób:
I Graniastosłup prawidłowy trójkątny
Pp= pole trójkąta równobocznego = a²√3/4 ∧ a = 4 cm
Pp=16√3/4 cm² = 4√3 cm²
H = 8 cm
V₁ = Pp×H = 4√3×8 cm³ = 32√3 cm³
II Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Pp= pole kwadratu = a² ∧ a = 4 cm
Pp = 16 cm²
H = 8 cm
V₂ = Pp×H = 16×8 cm³ = 128 cm³
Wnoisek : V₁ < V₂ ⇒ objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest większe od objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego.
Drugi sposób:
Wysokości graniastosłupów prawidłowych są takie same , wystarczy więc obliczyć pola podstaw tych graniastosłupów i je porównać
I Graniastosłup prawidłowy trójkątny
Pp₁= pole trójkąta równobocznego = a²√3/4 ∧ a = 4 cm ⇒ Pp₁ = 4√3 cm²
II Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Pp₂= pole kwadratu = a² ∧ a = 4 cm ⇒ Pp₂ = 16 cm²
Wniosek: Pp₁ < Pp₂ ⇒ objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest większe od objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego.
Szczegółowe wyjaśnienie:
