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Rozwiązane

Rozwiąż nierównoci a) |x-4|>5. b) |3x+2|<4. c) |x+3|+|x|>5. Oblicz wartość wyrażenia |2√5+10|-|-2√5-4|= ​

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

I x-4 I >5

x-4>5          ∨       x-4<-5

x>9            ∨          x< -1

x∈(-∞,-1)∨(9,+∞)

I 3x+2 I <4

3x+2<4              ∧           3x+2>-4

3x<2                    ∧        3x > -6

x< 2/3                   ∧          x> -2

x∈(-2; 2/3)

I x +3 I  +  I  x I>5

M-CA ZEROWE  : X=-3                  x=0

1]   x∈(-∞,-3)       -x-3-x>5               -2x> 8            x< -4      x∈(-∞,-3)

2] x∈<-3,0)          x+3-x>5             0>2        sprzeczne

3]x∈<0,+∞)            x+3+x>5         2x> 2             x>1            x∈(1,+∞)

x∈(-∞,-3)∨(1,+∞)

I2√5+10 I - I -2√5-4 I= 2√5+10-( 4+2√5)=2√5+10-4-2√5=6

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie