👤
Rozwiązane

Zad.1 Wyznacz miejsce zerowe funkcji y= -7x + 25 oraz punkt przecięcia z osią OY



Zad.2 Napisz równanie prostej nachylonej do osi OX pod kątem 45° i przechodzącej przez punkt P=(2,-8)



Zad.3 Pod jakim kątem do osi OX jest nachylona prosta o równaniu y
[tex] \sqrt{3} [/tex]
-11



Zad.4 Dla jakiej wartości parametry m funkcja f(x)=(-4m+3) x-4 rosnąca



Zad.5 Dla jakiej wartości parametry m funkcja f(x)= (10-2m)x+2 jest malejąca



Zad.6 Dla jakiej wartości parametru a wykres funkcji f(x)= ax + 1/2 przechodzi przez punkt P=(-1,2)



Zad.7 Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A=(4, -3), B=(-2,9)​

Odpowiedź :

123BODZIOON

Odpowiedź:

zad 1

y = - 7x + 25

a = - 7 , b = 25

x₀ - miejsce zerowe = - b/a = - 25/(- 7) = 25/7 = 3 4/7

y₀ - punkt przecięcia z osią OY = b = 25

zad 2

α - kąt nachylenia prostej = 45°

α

a  - współczynnik kierunkowy = tgα = tg45° = 1

y = ax + b = x + b  , P = (2 , - 8 )

- 8 = 2 + b

b - wyraz wolny = - 8 - 2 = - 10

y = x - 10

zad 3

y = √3x - 11

a = tgα = √3

α - kąt nachylenia prostej = 60°

zad 4

f(x) = (- 4m + 3)x - 4

a = - 4m + 3

a > 0 to funkcja jest rosnąca

- 4m + 3 > 0

- 4m > - 3

4m < 3

m < 3/4

m ∈ (- ∞ , 3/4 )

zad 5

f(x) = (10 - 2m)x + 2

a = 10 - 2m

a < 0 to funkcja jest malejąca

10 - 2m < 0

- 2m < - 10

2m > 10

m > 10/2

m > 5

m ∈ ( 5 , + ∞ )

zad 6

f(x) = ax + 1/2 , P = (- 1 , 2 )

2 = a * (- 1) + 1/2

2 - 1/2 = - a

- a = 1 1/2 = 3/2

a = - 3/2 = - 1 1/2

zad 7

A = (4 , - 3 ) , B = (- 2 , 9 )

xa = 4 , xb = - 2 , ya = - 3 , yb = 9

(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)

(- 2 - 4)(y + 3) = (9 + 3)(x - 4)

- 6(y + 3) = 12(x - 4)

- 6y - 18 = 12x - 48

- 6y = 12x - 48 + 18

- 6y = 12x - 30

6y = - 12x + 30

y = (- 12/6)x + 30/6

y = - 2x + 5

On Studier: Inne Pytanie