Odpowiedź :
1.
Chyba najłatwiejszą metodą zamiany zapisu liczb z systemu dziesiętnego na binarny jest metoda reszt z dzielenia przez 2.
Dzielimy liczbę przez 2 z resztą, potem dzielimy część całkowitą wyniku znowu przez 2 z resztą i powtarzamy, aż otrzymamy 0. Reszty z tych dzieleń zapisane w kolejności od końca dają nam binarną postać danej liczby.
3569:2 = 1784 r. 1
1784:2 = 892 r. 0
892:2 = 446 r. 0
446:2 = 223 r. 0
223:2 = 111 r. 1
111:2 = 55 r. 1
55:2 = 27 r. 1
27:2 = 13 r. 1
13:2 = 6 r. 1
6:2 = 3 r. 0
3:2 = 1 r. 1
1:2 = 0 r. 1
[tex]\bold{3569_{[10]}=110111110001_{[2]}}[/tex]
652:2 = 326 r. 0
326:2 = 163 r. 0
163:2 = 81 r. 1
81:2 = 40 r. 1
40:2 = 20 r. 0
20:2 = 10 r. 0
10:2 = 5 r. 0
5:2 = 2 r. 1
2:2 = 1 r. 0
1:2 = 0 r. 1
[tex]\bold{652_{[10]}=1010001100_{[2]}}[/tex]
Druga metoda to zamiana danej liczby na sumę potęg liczby 2.
Szukamy największej potęgi liczby 2, jaka się mieści w danej liczbie, potem kolejnej największej mieszczącej się w pozostałej części itd. Potęgi występujące w tej sumie oznaczają 1 w zapisie binarnym, a niewystępujące oznaczają 0.
[tex]126985_{[10]}=\left(65536+32768+16384+8192+4096+8+1\right)_{[10]}=\\\\{}\qquad\quad=\left(2^{16}+2^{15}+2^{14}+2^{13}+2^{12}+2^3+2^0\right)_{[10]}=\\\\=\left(\bold1\cdot2^{16}+\bold1\cdot2^{15}+\bold1\cdot2^{14}+\bold1\cdot2^{13}+\bold1\cdot2^{12}+\bold0\cdot2^{11}+\bold0\cdot2^{10}+\bold0\cdot2^9\right+\\\\+\left\bold0\cdot2^8+\bold0\cdot2^7+\bold0\cdot2^6+\bold0\cdot2^5+\bold0\cdot2^4+\bold1\cdot2^3+\bold0\cdot2^2+\bold0\cdot2^1+\bold1\cdot2^0\right)_{[10][/tex]
[tex]\bold{126985_{[10]}=11111000000001001 _{[2]}}[/tex]
[tex]3520_{[10]}=\left(2048+1024+256+128+64\right)_{[10]}=\\\\{}\qquad\quad=\left(2^{11}+2^{10}+2^8+2^7+2^6\right)_{[10]}=\\\\=\left(\bold1\cdot2^{11}+\bold1\cdot2^{10}+\bold0\cdot2^9+\bold1\cdot2^8+\bold1\cdot2^7+\bold1\cdot2^6+\bold0\cdot2^5\right+\\\\{}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad +\left\bold0\cdot2^4+\bold0\cdot2^3+\bold0\cdot2^2+\bold0\cdot2^1+\bold0\cdot2^0\right)_{[10][/tex]
[tex]\bold{3520_{[10]}=110111000000 _{[2]}}[/tex]
[tex]1695_{[10]}=\left(1024+512+128+16+8+4+2+1\right)_{[10]}=\\\\{}\qquad\quad\ \ =\left(2^{10}+2^9+2^7+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0\right)_{[10]}=\\\\=\left(\bold1\cdot2^{10}+\bold1\cdot2^9+\bold0\cdot2^8+\bold1\cdot2^7+\bold0\cdot2^6+\bold0\cdot2^5\right+\\\\{}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad +\left\bold1\cdot2^4+\bold1\cdot2^3+\bold1\cdot2^2+\bold1\cdot2^1+\bold1\cdot2^0\right)_{[10][/tex]
[tex]\bold{1695_{[10]}=11010011111 _{[2]}}[/tex]
2.
Zamieniając liczby binarne na dziesiętne postępujemy odwrotnie do drugiego sposobu.
[tex]111000011_{[2]}=\left(1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+0\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2\right+\\\\+\left1\cdot2^1+1\cdot2^0\right)_{[10]}=\left(256+128+64+2+1\right)_{[10]}=451_{[10]}[/tex]
[tex]1001110_{[2]}=\left(1\cdot2^6+0\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0\right)_{[10]}=\\\\=\left(64+16+8\right)_{[10]}=88_{[10]}[/tex]
[tex]001101101_{[2]}=\left(0\cdot2^8+0\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2\right+\\\\+\left0\cdot2^1+1\cdot2^0\right)_{[10]}=\left(64+32+8+4+1\right)_{[10]}=109_{[10]}[/tex]
[tex]101010_{[2]}=\left(1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0\right)_{[10]}=\\\\=\left(32+8+2\right)_{[10]}=42_{[10]}[/tex]
[tex]01011000_{[2]}=\\\\=\left(0\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+0\cdot2^0\right)_{[10]}=\\\\=\left(64+16+8\right)_{[10]}=88_{[10]}[/tex]