👤
Rozwiązane

Zad. 8. W trójkącie ostrokątnym ABC kąt CAB ma miarę 61°, BCA ma miarę 57°. Z wierzchołka C
poprowadzono wysokość CD. Oblicz miary kątów powstałych trójkątów ADC i BCD. Wykonaj
poprawny rysunek.
Prosze szybko daje naj

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Miary kątów:

CAD - 61 stopni

CDA - 90 stopni

ACD - 29 stopni

CDB - 90 stopni

DCB - 28 stopni

DBC - 62 stopnie

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wysokość tworzy dwa kąty proste, są to kąty CDA i CDB, mają po 90 stopni

Suma miar kątów trójkąta to 180 stopni, stąd kat DCA w trójkącie ACD ma miarę 29 stopni (180-61-90=29)

Kat ACB to suma miar kątów ACD(29) i DCB(?), skoro suma ta wynosi 57 stopni to kat DCB ma 28 stopni (57-29=28)

Kat DBC można obliczyć na dwa sposoby

1) z kątów w trójkącie ABC 180-61-57=62 stopnie

2) z kątów trójkąta DBC 180-90-28=62 stopnie

On Studier: Inne Pytanie