Odpowiedź:
a = 8 cm
H = 6 cm
D = ?
Podstawą tego graniastosłupa jest kwadrat o boku równym 8 cm.
Najpierw obliczam przekątna podstawy graniastosłupa:
d = a√2
d = 8√2 cm
Z rysunku wynika że przekątna podstawy - d (kwadratu) , wysokość graniastosłupa ( H) i jego przekątna ( D) tworzą razem trójkąt prostokątny.
Więc do obliczenia długości przekątnej wykorzystam twierdzenie Pitagorasa:
D² = 6² + (8√2)²
D² = 36 + (64 * 2)
D² = 36 + 128
D² = 164
D = √164 = √( 4 * 41) = 2√41
Odp : przekątna tego graniastosłupa ma długość 2√41.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zdjęcie w załączniku:
