Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Pocisk porusza się ruchem jednostanie opóźnionym, więc jego droga
s = [tex]v_{0}*t-\frac{a*t^{2} }{2}[/tex], a [tex]h_{max} =s[/tex], i w tym przypadku [tex]a=g[/tex], więc [tex]h_{max} = v_{0} *t - \frac{g*t^{2} }{2}[/tex]. Do tego wzoru brakuje nam tylko czasu.
Ze wzoru na szybkość w ruchu jednostajnie opóźnionym [tex]v = v_{0} - a * t[/tex], [tex]a=g[/tex], więc [tex]v=v_{0} -g*t[/tex]. Po przekształceniach [tex]t=\frac{v_{0} }{g}[/tex]. Podstawiamy nasze t do wcześniejszego wzoru na [tex]h_{max}[/tex].
[tex]h_{max} =v_{0} *\frac{v_{0}}{g} -\frac{g}{2} *(\frac{v_{0}}{g} )^{2}[/tex]
Przekształcamy wzór:
[tex]h_{max} = \frac{v_{0}^{2} }{2g} = \frac{490\frac{m}{s}^{2} }{2 * 9,81\frac{m}{s^{2} } } = 12237,51 m[/tex]
Teraz obliczamy czas ze wcześniejszego wzoru:
[tex]t = \frac{v_{0}}{g} = \frac{490\frac{m}{s} }{9,81\frac{m}{s^{2} } } = 49,95s[/tex]
Pocisk wzniósł się na maksymalną wysokość 12237,51m w czasie 49,95s
