👤
WOLFIEETHEON
Rozwiązane

Zad.1. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, którego
krawędź podstawy ma 5 cm, a wysokość 8,5 cm.

Zad. 2. Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi 8 cm.


Prosze o pomoc!
Czas do 20 ;/

Odpowiedź :

NATQWQON

Zad 1

Graniastosłup trójkątny ma 6 krawędzi podstawy i 3 krawędzie boczne/ wysokość graniastosłupa.

6 * 5cm + 3 * 8,5cm = 30 cm + 25, 5 cm = 55,5 cm

Zad 2

Sześcian ma 2 rodzaje przekątnych. Dłuższą przekątna sześciokąta (to 1 z 3 przekątnych które wychodzą z jednego wierzchołka). Ta przekątna to po prostu 2 razy długość boku. Czyli w tym przypatku 16 cm. I drugim rodzajem to krótsza przekątna sześciokąta (2 z trzech przekątnych). To jest długość boku z pierwiastka 2. Czyli w tym przypatku to 8 z pierwiastka 2 cm.

Odpowiedź:

Zad 1. Zad. 6

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym w podstawie mamy trójkąt równoboczny, więc wszystkie krawędzie podstawy są równej długości. Skoro ściany boczne są kwadratami, a jedna z krawędzi ściany bocznej jest jednocześnie krawędzią podstawy, to wszystkie krawędzie boczne mają również taką samą długość, co krawędź podstawy.

Mamy więc 6 krawędzi podstawy długości a i 3 krawędzie boczne również długości a.

6a+3a=36

9a=36  /:9

a=4

Zad.2.

Korzystam z trójkąta 45° 45° 90°

Wtedy boki mają a,a,a√2

8√2

LICZĘ NA NAJ ;)

Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa będzie więc polem kwadratu o boku 4.

P=4²=16

Odp. Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa wynosi 16

Zad 2.

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie