👤

Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa prawidłowego o krawędzi podstawy równej 4cm i ściany bocznej 8. Potrzebuję na jutro. Daje naj​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pc=Pp+Pb

Pp=4*4=16

h ściany bocznej:

z tw. Pitagorasa

h - wysokość ściany bocznej

2^2 + h^2= 8^2

h^2 = 60

[tex]h=2\sqrt{15}[/tex]

[tex]Pb= 4 * \frac{a*h}{2}=4*\frac{2\sqrt{15} }{2}=4\sqrt{15}[/tex]

[tex]Pc=16+4\sqrt{15}[/tex]

H - wysokość ostrosłupa

1/2 przekątnej podstawy: [tex]3\sqrt{2}[/tex]

[tex](3\sqrt{2}) ^{2} +H^{2} =8^{2} \\6+H^{2} =64\\H=\sqrt{58}[/tex]

[tex]V=\frac{1}{3}*Pp*H\\V=\frac{16\sqrt{58}}{3}[/tex]