Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
[tex]f(x)=\frac{\sqrt{x-5} }{\sqrt{x+3} } \\x-5\geq 0\\i\\x+3>0\\x\geq 5\\i\\x>-3[/tex]
rysujemy oś i otrzymujemy
x≥5
D: x∈<5,+∞)
b)
D: R
mianownik musi być różny od zera , a wartosc bezwzględna jest zawsze nieujemna no i jeszcze +25 , czyli wszystkie liczby spełniają ten warunek
2.
a)
[tex]\frac{4x}{3}+\frac{1}{2x}=\frac{4x*2x+1*3}{3*2x}=\frac{8x^2+3}{6x}[/tex]
Z : x≠0
b)
[tex]\frac{3}{x-2}+\frac{4}{x+3}=\frac{3*(x+3)+4*(x-2)}{(x-2)*(x+3)}=\frac{3x+9+4x-8}{x^2+3x-2x-6}=\frac{7x+1}{x^2-x-6}[/tex]
Z: x≠2 i x≠-3
albo można zapisać
D: R/{-3,2}
c)
[tex]\frac{3x+6}{x+1}-\frac{6x-1}{2x-2}= \frac{(3x+6)(2x-2)}{(x+1)*(2x-2)}-\frac{(6x-1)*(x+1)}{(2x-2)*(x+1)}=\\ \frac{6x^2-6x+12x-12}{2(x+1)*(x-1)}-\frac{6x^2+6x-x-1}{2(x+1)*(x-1)}=\\\frac{6x^2+6x-12}{2(x^2-1)}-\frac{6x^2-5x-1}{2(x^2-1)}=\\\frac{6x^2+6x-12-6x^2+5x+1}{2(x^2-1)}=\\\frac{11x-11}{2*(x+1)*(x-1)}=\\\frac{11*(x-1)}{2(x+1)*(x-1)}=\\\frac{11}{2(x+1)}[/tex]
Z:
x+1≠0 i 2x-2≠0
x≠-1 i 2x≠2
x≠-1 i x≠1
D: R/{-1,1}
