Jeśli czworokąt da się wpisać w okrąg to musi być spełniony warunek, że dwa kąty naprzeciwległe są równe 180 stopni.
Jeśli czworokąt da się opisać na okręgu to musi być spełniony warunek, że suma dwóch przeciwległych boków jest równa sumie dwóch pozostałych.
Z tego wynika, że musi być to trapez równoramienny ( tylko na takim trapezie można opisać okrąg )
α+β=180°
β+γ=180°
czyli
β = 180°-α
β = 180°-γ
stąd
180°-α = 180°-γ
α = γ - potwierdziliśmy, że trapez jest równoramienny
Dolna podstawa ma długość : a+x , natomiast krótsza a-x,
a= 9 więc teraz korzystając z warunku "Jeśli czworokąt da się opisać na okręgu to musi być spełniony warunek, że suma dwóch przeciwległych boków jest równa sumie dwóch pozostałych."
a+x+a-x=2b
2*9=2b
b = 9
Obw. a+x+a-x+2b = 2a+2b = 2*9 + 2*9 = 36
Odp. 36
Liczę na naj
