👤

Witam Dużo Punktów. Pilne

Witam Dużo Punktów Pilne class=

Odpowiedź :

W czworokącie wpisanym w okrąg sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych są sobie równe (każda z nich jest równa 180°.

Miara kąta leżącego naprzeciwko kąta 60°:

[tex]\alpha=180^o-60^o=120^o[/tex]

Długość zielonego odcinka

(z twierdzenia cosinusów)

[tex]x^2=a^2+b^2-2abcos\alpha\\\\x^2=12^2+20^2-2\cdot12\cdot20\cdot cos120^o\\\\x^2=144+400-480\cdot(-\frac{1}{2})\\\\x^2=544+240\\\\x^2=784\\\\x=\sqrt{784}\\\\x=28[/tex]