👤
AGATAS1ON
Rozwiązane

W trójkącie ABC dane są długości boków AB=15 i AC=12 oraz cos a=4/5 , gdzie alfa= kąt BAC . Na bokach AB i AC tego trójkąta obrano punkty odpowiednio D i E takie, że BD=2AD i AE =2CE (rysunek w załączniku).
Oblicz pole trójkąta ADE.
Oblicz pole czworokąta BCED.

W Trójkącie ABC Dane Są Długości Boków AB15 I AC12 Oraz Cos A45 Gdzie Alfa Kąt BAC Na Bokach AB I AC Tego Trójkąta Obrano Punkty Odpowiednio D I E Takie Że BD2A class=

Odpowiedź :

LOUIE314ON

Rozwiązanie:

Z zadania łatwo obliczymy, że:

[tex]|AE|=8, |EC|=4, |AD|=5, |BD|=10\\[/tex]

Obliczamy [tex]sin\alpha[/tex]:

[tex]sin\alpha =\sqrt{1-cos^{2}\alpha }=\sqrt{1-\frac{16}{25} }=\frac{3}{5} \\[/tex]

Obliczamy pole trójkąta [tex]ADE[/tex]:

[tex]P_{ADE}=\frac{1}{2}*8*5*\frac{3}{5}= 12[/tex]

Obliczamy pole czworokąta [tex]BCED\\[/tex]:

[tex]P_{BCED}=P_{ABC}-P_{ADE}=\frac{1}{2}*12*15*\frac{3}{5} -12=54-12=42[/tex]

On Studier: Inne Pytanie