Odpowiedź:
Wysokość = [tex]\frac{5\sqrt{3} }{3}[/tex] Pole = [tex]\frac{10\sqrt{3} }{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw musisz obliczyć długość trójkąta prostokątnego który powstanie, kiedy narysujesz wysokość i przekątną.
7-3=4 i 4:2=2 (obliczasz ile musisz zabrać z jednej strony)
Podstawa trójkąta ma zatem 7-2=5.
Nie wiem czy pamiętasz może jakie są długości boków w trójkącie o kątach 30st, 60 st i 90 st.:
Na boku 30, 60 mamy 2a
na boku 90, 60 mamy a (jest to wysokość trapezu)
na boku 90, 30 mamy [tex]a\sqrt{3}[/tex] (jest to nasze 7-2=5)
teraz musimy wyliczyć a, czyli podkładamy pod wzór
5= [tex]a\sqrt{3}[/tex] /:[tex]\sqrt{3\\[/tex]
[tex]\frac{5}{\sqrt{3} }[/tex] =a
[tex]\frac{5\sqrt{3} }{3}[/tex] = a
Wysokość trapezu wynosi [tex]\frac{5\sqrt{3} }{3}[/tex] .
Pole wyliczamy ze wzoru [tex]\frac{(a+b)h}{2}[/tex]
Podkładamy pod wzór: [tex]\frac{(3+7)\frac{5\sqrt{3} }{3} }{2\\}[/tex]
Wyliczając wyszło mi [tex]\frac{10\sqrt{3} }{3}[/tex].
Mam nadzieję, że nie pomyliłam się nigdzie w obliczeniach :)
