Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawa w przedstawionym graniastosłupie to sześciokąt foremny składający się z 6 trójkątów równobocznych o boku 4 cm każdy:
Jednostki:
bok podstawy - 4 cm
wysokość graniastosłupa - 45 mm = 4,5 cm
Pole trójkąta równobocznego w podstawie:
[tex]P=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
[tex]P=\frac{4^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{16\sqrt{3} }{4} =4\sqrt{3}[/tex] [tex]cm[/tex]
Pole podstawy:
[tex]P=6*4\sqrt{3} =24\sqrt{3}[/tex] [tex]cm[/tex]
Pole boczne:
[tex]P=6*4*4,5=108[/tex] [tex]cm^{2}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej:
[tex]Pc=2*Pp+Pb[/tex]
[tex]Pc=2*24\sqrt{3} +108=48\sqrt{3} +108 [cm^{2}][/tex]
Odp: Pole graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi [tex]48\sqrt{3} +108 cm^{2}[/tex].
