👤
Rozwiązane

1. Pochodna funkcji f(x) = -2x +8 w punkcie xo = √2 jest równa:

2.Oblicz z definicji pochodną funkcji f(x) = 3x² – 1 w punkcie xo. a) Xo = 4 b)Xo= -1

3.Oblicz z definicji pochodną funkcji f(x) = -2x² – 1 w punkcie xo. a) Xo = 3 b)Xo= -2


prosze o obliczenia

Odpowiedź :

PLATON1984ON

Zadanie 1.

[tex]\frac{df}{dx}=f'(x)=-2\\f'(x_0)=-2[/tex]

Zadanie 2.

[tex]f'(x)=lim_{h\to0}{\frac{f(x+h)-f(x)}{h}}=\lim_{h\to0}{\frac{3(x+h)^2-1-3x^2+1}{h}}=\\=\lim_{h\to0}{\frac{3x^2+6hx+3h^2-3x^2}{h}}=\lim_{h\to0}{(6x+3h)}=6x[/tex]

[tex]f'(4)=24\\f'(-1)=-6[/tex]

Zadanie 3,

[tex]f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{-2(x+h)^2-1+2x^2+1}{h}=\lim_{h\to0}{\frac{-2x^2-4hx-2h^2+2x^2}{h}}=-4x[/tex]

[tex]f'(3)=-12\\f'(-2)=8[/tex]

pozdrawiam

On Studier: Inne Pytanie