👤

Na ile różnych sposobów można ustawić 9 osób w szereg tak, aby:
a) dane trzy osoby A, B, C stały obok siebie,
b) Osoby A i B stały obok siebie oraz, aby pomiędzy tą parą a osobą C stały dwie inne osoby?


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

A) te trzy osoby możemy przestawiać na 3! sposobów

    czyli mamy jedną grupę i 6 innych osób które można ustawić na 7!    

     sposobów

    Odp:  3! * 7! = 6 * 5040 = 30240

B)  AB _ _ C _ _ _ _ _

     ten układ możemy ułożyć na 6 sposobów przesuwając AB  C

     C _ _ AB _ _ _ _ _

     ten układ możemy ułożyć na 6 sposobów przesuwając C  AB

    AB można ustawić na 2 sposoby AB lub BA

    i  osoby między można przestawiać na 7! sposobów

    Odp.:     6 * 6 * 2 * 7! = 72 * 5040 = 362880