Odpowiedź:
[tex]a=\frac{1}{2}, b=-1[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]y=ax+b[/tex]
Współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych muszą spełniać następujący warunek:
[tex]a_{1}*a_{2}=-1[/tex]
Stąd obliczamy [tex]a_{2}[/tex]:
[tex]-2*a_{2}=-1\\a_{2}=\frac{1}{2}[/tex]
Zatem równanie szukanej prostej możemy zapisać jako:
[tex]y=\frac{1}{2}x+b[/tex]
Aby obliczyć [tex]b[/tex] podstawiamy współrzędne punktu [tex]P[/tex] do wzoru funkcji:
[tex]1=\frac{1}{2} *4+b\\b=1-2=-1[/tex]
Zapisujemy równanie prostej:
[tex]y=\frac{1}{2} x-1[/tex]
