Odpowiedź:
[tex]f(x)=3(x-3)^{2} -48[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to:
[tex]f(x)=a(x-p)^{2} +q[/tex]
Skoro funkcja jest rosnąca w podanym przedziale, to [tex]p=3[/tex]. Teraz korzystamy z informacji o miejscu zerowym i punkcie należącym do wykresu funkcji, układamy układ równań:
[tex]\left \{ {{27=a(8-3)^{2} +q} \atop {16a+q=0}} \right. \\[/tex]
[tex]\left \{ {{27=25a+q} \atop {0=16a+q}} \right.[/tex]
Odejmujemy równania stronami i dostajemy:
[tex]27=9a[/tex] ⇔ [tex]a=3[/tex]
Z drugiego równania obliczamy [tex]q:[/tex]
[tex]q=-16a=-48[/tex]
Zapisujemy wzór funkcji [tex]f[/tex]:
[tex]f(x)=3(x-3)^{2} -48[/tex]
