Odpowiedź:
z pola rombu obliczymy jego wysokość potrzebną do obliczenia wysokości ściany bocznej ostrosłupa
P = a · h
320 cm² = 20cm · h
h = 320 cm² : 20 cm
h = 16 cm
z objętości ostrosłupa obliczymy jego wysokość
V = 1/3 Pp · H
1600 cm³ = 1/3 · 320cm² · H
H = ( 1600cm³ · 3) : 320 cm²
H = 15 cm
z twierdzenia Pitagorasa obliczymy wysokość ściany bocznej oostrosłupa (trójkąt powstały z wysokości ściany bocznej 1/2 wysokości podstawy i wysokości ostrosłupa )
hś² = H² + 1/2h²
hś² = (15cm)² + (1/2 · 16 cm)²
hś² = 225cm² + 64cm²
hś = √289
hś = 17 cm
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa
Pb = 4 · ( 1/2· 20cm · 17 cm)
Pb = 4 · 170cm²
Pb = 680cm²
