Odpowiedź:
D - przekątna graniastosłupa = 4 cm
α - kat nachylenia przekątnej = 30°
d - przekątna podstawy = ?
d/D = cosα = cos30° = √3/2
d = D * √3/2 = 4 cm * √3/2 = 4√3/2 cm = 2√3 cm
H - wysokość graniastosłupa = ?
H/D = sinα = sin30° = 1/2
H = D * 1/2 = 4 cm * 1/2 = 2 cm
d = a√2 = 2√3 cm
a√2 = 2√3 cm
a - krawędź podstawy = 2√3/√2 cm = 2√3 cm * √2/2 = 2√6/2 cm =
= √6 cm
Pp - pole podstawy = a² = (√6)² cm² = 6 cm²
Pb - pole boczne = 4aH = 4 * √6 cm * 2 cm = 8√6 cm²
V - objętość = Pp * H = 6 cm² * 2 cm = 12 cm³
