Odpowiedź:
a) Piąta figura z 10 zapałek, n-ta figura będzie zbudowana z n*2 zapałek.
b) Piąta figura z 11 zapałek, n-ta figura będzie zbudowana z 2n+1 zapałek.
c) Piąta figura z 21 zapałek, n-ta figura będzie zbudowana z n*5-4 zapałek.
d) Piąta figura z 18 zapałek , n-ta figura będzie zbudowana z n*3+3 zapałek.
e) Piąta figura z 32 zapałek, n-ta figura będzie zbudowana z [tex]2^{n}[/tex] zapałek.
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) pierwsza figura ma 2 zapałki, każda kolejna figura ma 2 zapałki więcej niż poprzednia, więc musimy pomnożyć nasz numer figury o 2 zapałki.
b) pierwsza figura ma 3 zapałki, każda kolejna figura ma 2 zapałki więcej niż poprzednia, więc musimy numer naszej figury pomnożyć o 2 zapałki i dodać jedną zapałkę.
c) pierwsza figura ma 1 zapałkę, każda kolejna figura ma 5 zapałek więcej niż poprzednia, więc musimy numer naszej figury pomnożyć o 5 zapałek i odjąć 4 zapałki i otrzymamy właściwy wynik.
d) pierwsza figura ma 6 zapałek i każda kolejna figura ma o 3 zapałki więcej od poprzedniej, więc musimy nasz numer figury pomnożyć o 3 zapałki i również odjąć 3 zapałki.
e) pierwsza figura ma 2 zapałki, każda kolejna ma tych zapałek więcej o numer podniesiony do kwadratu. 1 figura [tex]2^{1}[/tex] = 2, 2 figura [tex]2^{2}[/tex] = 4, i tak dalej.
Najlepiej sobie rozpisać i trochę pomyśleć, co dodać lub przez co pomnożyć, aby otrzymać prawidłową ilość zapałek.
Mam nadzieje, że uda Ci się zrozumieć :)
