👤

rozpatrujemy wszystkie liczby dziesieciocyfrowe parzyste, w zapisie ktorych wystepuja cztery jedynki trzy dwojki oraz dwie czworki i jedna trojka. wykaz ze wszystkich takich liczb jest 6300.
daje naj :)


Odpowiedź :

liczba 10 cyfrowa:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

są ty cztery jedynki lusujemy miejsca tych jedynek z 9 miejsc ( ostatnia cyfra musi być parzysta)

( [tex]\frac{9}{4}[/tex]) = 9! / 4! * 5! = 126

jest jedna trójka losujemy miejsca tych dwójek z 5 miejsc

([tex]\frac{5}{1}[/tex]) = 5!/ 4! = 5

są trzy dwójki losujemy miejsca tych dwójek z 6 miejsc

([tex]\frac{5}{3}[/tex]) = 5! / 3!* 2! = 10

są dwie czwórki losujemy miejsca tych czwórek z 2 miejsc

([tex]\frac{2}{2}[/tex]) = 2! / 2! = 1

wymanrzamy wszystko:

126 *5 * 10 = 6300